在动物界，有一些生物不是通过行走、奔跑或攀爬，而是通过简单地改变身体形状来穿越环境。这种运动在蛇滑行时，在黄貂鱼游泳时，甚至在猫摔倒时扭曲自己以脚着地时都能发现。
一只猫和一条侧弯的蛇的扭曲看起来可能没有太多的共同之处，但是由加州理工学院的Peter Schröder领导的一个研究小组说，他们已经发现了一个单一的算法，可以描述这两种运动和许多其他动物的运动，这些动物只是通过改变形状来四处走动。
一篇描述他们工作的论文发表在8月份的《ACM图形学汇刊》上，并将在今年8月6日至10日在洛杉矶会议中心举行的SIGGRAPH(计算机图形学和交互技术特别兴趣小组)会议上发表。
“各种各样的生物都有一个共同点，那就是它们通过改变形状来移动，”谢勒·阿瑟·哈尼施计算机科学与应用与计算数学教授Schröder说。“一个典型的例子是单细胞生物。它是如何移动的?它没有腿。它没有翅膀来飞行。它唯一能做的就是改变形状。
“一旦你理解了这个基本观察，你就会发现有各种各样的生物都是通过改变形状来移动的。一条蛇做了一个起伏的动作，但仍设法向前移动。宇航员可以在零重力的情况下做一个类似舞蹈的动作，这样他们就可以在不需要离开表面的情况下转动。”
Schröder说，所有这些类型的运动都可以用最小耗散原理来解释，这个概念假定自然系统总是尽可能地高效。他举了一个例子，溜冰鞋可以很容易地在冰上向前或向后滑动，但要从一边滑到另一边却有很大的困难。
如果一个人穿着冰鞋，想要向前滑，他们就会把冰鞋推到远离身体中心线的一侧。因为溜冰鞋很难侧滑，所以溜冰鞋(和穿着溜冰鞋的人)会向前移动，因为向前移动更容易，更有效。由滑冰者、冰鞋和冰面组成的系统有利于向前运动，因为这样消耗的能量最少。
当一条蛇在沙漠的沙地上蜿蜒前行时，同样的原理也在起作用。蛇又长又瘦，前后滑动要比侧向滑动容易得多。由于这种波动导致蛇的身体在前后运动中向侧面滑动，因此由于摩擦会损失很多能量——除非蛇在波动时向前移动。由于沿着蛇的长度运动遇到的摩擦较小，系统有利于它，蛇沿着它快乐的、有鳞的方式滑动。
所有这些类型的运动都以最小耗散原则为出发点在计算机上进行了建模。这些动物被渲染成一组由刚性杆连接的柔性节点，研究人员可以检查这些生物在模拟空间中的移动方式，并将其与现实生活中的数据进行比较。
在最小耗散原理(以及其他数学原理)的指导下，这些动物模型显示出的运动与现实世界中的相似。
Schröder说:“你能识别出一整类不同类型的运动的一个相当简单的控制原则，这真是太美妙了。”“它不是100%准确，但与现实生活中观察到的运动非常吻合，这表明它捕捉到了自然界中发生的大部分事情。”
“当你有一个非常简单的原理可以同时解释一大堆事情时，就会有一种数学之美。这就是我每天早上起床的动力。”
描述这项研究的论文题为“形状变化的运动”。其他合著者Yousuf Soliman，应用与计算数学研究生;以及柏林工业大学的奥利弗·格罗斯、马塞尔·帕迪拉、菲利克斯·Knöppel和乌尔里希·平卡尔。
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希望本篇文章《水母、猫、蛇与宇航员之间的数学联系》能对你有所帮助！
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